已知a＋b3，ab2，求a2b＋ab2，a2＋b2的值。

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已知a＋b=3，ab=2，求a²b＋ab²，a²＋b²的值。

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如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．证明：

（1）∠PBA＝∠PCQ＝30°．
（2）PA＝PQ．

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如图，在□ABCD中，点E、F分别为BC、AD上的一点，且EB＝DF．试说明AE与CF的数量、位置关系．

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已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD︰AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

(1)求证：四边形AODE是菱形；
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是________，请说明理由．

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如图所示，□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，EF∥AD交DC于F．

(1)求证：四边形AEFD是菱形；
(2)如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．

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