如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E.(1)求弧BE所对的圆心角的度数.(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π)
如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.(1)求n的取值范围和点A的坐标;(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师?
已知:如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为10,OE、OF分别交AB于点E、F,OF的延长线交⊙O于点D,且AE=BF,∠EOF=60°.(1)求证:△OEF是等边三角形;(2)当AE=OE时,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC;(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.