如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．
（1）求经过
三点的抛物线解析式；
（2）将绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
（3）求与的函数关系式.
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小明家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置．要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小明经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0．2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m．请计算插槽安装的最大高度AC．（结果精确到0．1米，参考数据：
≈1．41，tan48°≈1．11，tan42°≈0．90）
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，
．
求：（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值。
+ax+a-2=0．如图，D是△ABC外一点，E是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
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