与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标: ; ; ;⑵说明由经过怎样的平移得到 .⑶若点(,)是内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ;⑷求的面积.
已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为正整数,求该方程的根.
先化简:,再选取一个合适的a值代入计算.
(1)计算:+﹣sin45° (2)化简:
(14’)如图,在平面直角坐标系中,A、B为轴上两点,C、D为轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2:(<0)的顶点. (1)求A、B两点的坐标; (2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由; (3)当△BDM为直角三角形时,求的值.
(10’)设xi(i=1,2,3, ,n)为任意代数式,我们规定:y=max{x1,x2,x3,…,xn}表示x1,x2,…,xn中的最大值,如y=max{1,2}=2. (1)求y=max{x,3}; (2)借助函数图象,解决以下问题: ①解不等式 max{x+1,}≥2; ②若函数y=max{|x﹣1|,x+a,x2﹣4x+3}的最小值为1,求实数a的值.