为了拉动内需,我省启动“家电下乡”活动。在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A(-1,0)、B(0,3)两点,顶点为D. (1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分) (3)△AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O. (1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长; (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中, ①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值. ②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
计算:
若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.