双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,分别为左右焦点,双曲线的左支上有一点P,,且的面积为,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=AB,求证:BN=2AM.
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE与AC交于点F. (1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由; (2)若AE=6,BE=8,求EF的长.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G. (1)求证:△DEF∽△EFA; (2)如果FG=1,求EF的长.
如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:∠DEA=∠DFA.