在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C求点A的坐标当∠ABC=45°时,求m的值已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点.在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式
如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD,BC分别交于E、F点 求证:四边形AFCE是菱形
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形,并利用此图形证明勾股定理.
用配方法解方程
某化工企业每月生产收入40万元,按季度要上缴生产收入的25%作为税收,同时 在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理.企业管理层决定从 2011年元月起,投资100万元自行配置治污设备,工期半年. 7月份设备上马后,就不需交纳治污费.同时治污设备使水得到了循环使用,会使三、四季度生产收入逐季上升,之后生产收入便稳定在四季度水平. 另外国家为了鼓励企业自已治污,会将每季税率由25%改为10%征收. 预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元. (毛利=生产收入-税收-治污费)(1)2011年前六个月上缴的税金预计为多少?(2)单从节约的治污费和税收考虑,到2012年7月份前,能否抵回100万元的设备投资款.(3)求2011年三、四季度生产收入的平均增长率. (供参考数据:1.052="1.1025" 1.062="1.1236" 1.082="1.1664" 1.12=1.21)
如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.过A作AF⊥BD,交BC于G,延长BC至E,使CE=CD.(1)请指出四边形ACED的形状,并证明;(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面积.