在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C求点A的坐标当∠ABC=45°时,求m的值已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点.在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式
解方程:.
某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位. (1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
(2)写出第n排座位数的表达式; (3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
先化简,再求值:,其中.
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,求证:BA⊥AC.(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是.求证:(1)△DEO≌△CEO(2)是线段的垂直平分线。