一批货物要运往某地,货主准备用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用货车的情况如下表:
现用该公司7辆甲种货车和8辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按照每吨付费30元计算,货主应该付运费多少钱?
如图1,在中,,,,点、分别是边、的中点,连接.将绕点逆时针方向旋转,记旋转角为.
(1)问题发现
①当时, ;
②当时, .
(2)拓展探究
试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
绕点逆时针旋转至、、三点在同一条直线上时,求线段的长.
为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32000元?
如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于、两点,轴,垂足为,的面积是2.
(1)求、的值;
(2)求直线的解析式.
如图,是的直径,点是延长线上的一点,点在上,且,.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为3,求图中阴影部分的面积.
为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数;
(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.