现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(2)小丽认为:“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况,所以出现‘和为4’的概率是”,她的这种看法是否正确?说明理由.
2013年6月11日,“神舟”十号载人航天飞船发射成功!如图,飞船完成变轨后,就在离地球(⊙O)表面约350km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地(P点)的正上方(F点)时,从飞船上能看到地球表面最远的点Q(FQ是⊙O的切线).已知地球的半径约为6 400km.求: (1)∠QFO的度数;(结果精确到0.01°) (2)地面上P,Q两点间的距离(PQ的长). (π取3.142,结果保留整数)
某校为了实施“大课间”活动,计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根.已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元.设购买篮球x个,购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元,问篮球、排球各买多少个?
初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图: 请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题: (1)这次抽查的样本容量是 ; (2)请补全上述条形统计图和扇形统计图; (3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.
解不等式组:.