如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．
求正比例函数和反比例函数的解析式；
把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．