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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。

(1)根据上面的规律,写出的展开式。
(2)利用上面的规律计算:

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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中杨辉三角就是一例