我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。(1)根据上面的规律,写出的展开式。(2)利用上面的规律计算:
已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD.求证:BE=CF
如图,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D,BD=CD.求证:AD平分∠BAC.
已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,EF交AD于M.求证:AM⊥EF
某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?