已知椭圆:的左、右焦点分别为,它的一条准线为,过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时,.(1)求椭圆的方程;(2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.
已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为; (1)求椭圆方程; (2)设为椭圆的左顶点,直线交轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于两点,若,求实数的值.
已知双曲线,为上任意一点; (1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数; (2)设点,求的最小值.
已知圆截直线的弦长为; (1)求的值; (2)求过点的圆的切线所在的直线方程.
已知抛物线,过点作直线交抛物线于(点在第一象限); (1)设点关于轴的对称点为,直线交轴于点,求证:为定点; (2)若,为抛物线上的三点,且的重心为,求线段所在直线的斜率的取值范围.
已知抛物线,为抛物线的焦点,椭圆; (1)若是与在第一象限的交点,且,求实数的值; (2)设直线与抛物线交于两个不同的点,与椭圆交于两个 不同点,中点为,中点为,若在以为直径的圆上,且,求实数 的取值范围.