如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。