已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-1-1,|AB|="|OB|=|b|=|a-b|" 当A、B两点都不在原点时, ①如图1-1-2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图1-1-3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ③如图1-1-4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|; 综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|. (2)回答下列问题: ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ▲, 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ▲; ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ▲,如果|AB|=3,那么x ▲; ③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是 ▲ ④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽取20瓶进行检测,检测结果分成“优秀”,“合格”,“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图 ⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测? ⑵在该超市购买一瓶甲品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?
如图,已知△ABC的两边长为m、n,夹角为α,求作△EFG,使得∠E=∠α;有两条边长分别为m、n,且与△ABC不全等.(要求:作出所有满足条件的△EFG,尺规作图,不写画法,保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G)
先化简,再求值:,其中