已知函数在其定义域上满足:,①函数的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明)②当时,求的取值范围③若,数列满足,那么若正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N。
已知函数,其中, (1)当时,把函数写成分段函数的形式; (2)当时,求在区间[1,3]上的最值; (3)设,函数在开区间上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
设为实数,且. (1)求方程的解; (2)若,满足, 求证:(1); (2). (3)在(2)的条件下,求证:由关系式所得到的关于的方程, 存在,使.
已知函数在上为增函数,且过和两点,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.
函数为常数,且的图象过点 (1)求函数的解析式; (2)若函数是奇函数,求的值;
已知函数. (1)求证:在上是单调递增函数; (2)若在上的值域是,求的值.