已知函数在其定义域上满足:,①函数的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明)②当时,求的取值范围③若,数列满足,那么若正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N。
在打靶训练中,某战士射击一次的成绩在9环(包括9环)以上的概率是0.18,在8~9环(包括8环)的概率是0.51,在7~8环(包括7环)的概率是0.15,在6~7环(包括6环)的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环(包括8环)以上成绩的概率和该战士打靶及格(及格指6环以上包括6环)的概率.
已知为椭圆上的三个点,为坐标原点. (1)若所在的直线方程为,求的长; (2)设为线段上一点,且,当中点恰为点时,判断的面积是否为常数,并说明理由.
已知抛物线,点,过的直线交抛物线于两点. (1)若线段中点的横坐标等于,求直线的斜率; (2)设点关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)棱上是否存在一点,使直线与平面所成的角是?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点. (1)求证:平面; (2)求证:.