(本小题满分14分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
已知函数在处的切线的斜率为1. (为无理数,) (Ⅰ)求的值及的最小值; (Ⅱ)当时,,求的取值范围; (Ⅲ)求证:.(参考数据:)
抛物线:上一点到抛物线的焦点的距离为,为抛物线的四个不同的点,其中、关于y轴对称,,, ,,直线平行于抛物线的以为切点的切线. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)到直线、的距离分别为、,且,的面积为48,求直线的方程.
如图,为矩形,为梯形,平面平面,,. (Ⅰ)若为中点,求证:∥平面; (Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.
设角是的三个内角,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若恒成立,求实数的值; (Ⅱ)设()有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.