如图，已知、、是长轴长为的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点， 过椭圆中心，且，，（1）求椭圆的方程； （2）如果椭圆上两点、使的平分线垂直，则是否存在实数使？请说明理由。
设命题：对一切，都有，若为真，求实数的取值范围。
已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。
设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值。
设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立， 证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
，
，
、
使
的平分线垂直
，则是否存在实数
使
？请说明理由。
：对一切
，都有
，若
为真，求实数
的取值范围。
的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,（1）求
；（2）解不等式
。
为实数，函数
，
的奇偶性；
与
的定义域是
且
,
,求
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，、、是长轴长为的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点， 过椭圆中心，且，，、使的平分线垂直，则是否存在实数使？请说明理由。
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