已知函数⑴若的定义域和值域均是,求实数的值;⑵若在上是减函数,且对任意的,总有≤,求实数的取值范围.
为了求函数,函数,轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间二等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第二次将区间三等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第三次将区间四等分,求出……依此类推,记方案一中,方案二中,其中1. 求2. 求的通项公式,并证明3. 求的通项公式,类比第②步,猜想的取值范围。并由此推出的值(只需直接写出的范围与的值,无须证明)参考公式:
集合.①若,求实数的值;②若,求实数的取值范围.③若.试定义一种新运算,使
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷,我们将有缺陷的产品称为次品,每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据:
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件,那么机器的速度每秒不超过多少百转?(写出满足的整数解)
随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图:①绘出2×2列联表;②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?
用反证法证明:如果,那么