在函数的图象上有、、三点,横坐标分别为其中.⑴求的面积的表达式;⑵求的值域.
(本小题满分15分)已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且,的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线与椭圆相交于,两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
(本小题满分15分)已知四边形中,, 为中点,连接,将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)已知二面角的平面角的余弦值为,求的大小及的长.
(本小题满分15分)已知点是函数图象的一个对称中心. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值.
设函数 (Ⅰ)当时,讨论函数f(x)的零点个数; (Ⅱ)若对于给定的实数,存在实数,对于任意实数,都有不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上,其中关于轴对称(在第一象限),且直线经过点. (Ⅰ)若的重心为,求直线的方程; (Ⅱ)设,其中为坐标原点,求的最小值.