已知函数, .(Ⅰ)如果函数在上是单调函数,求的取值范围;(Ⅱ)是否存在正实数,使得函数在区间内有两个不同的零点?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由
22.已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值.
已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若在是单调函数,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
设向量,函数(其中).且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是(Ⅰ)求的值和单调增区间;(Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求m的值
已知函数.(Ⅰ)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;(Ⅱ)当时,求函数的最大值;(Ⅲ)当,且时,证明:.