某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③.(以上三式中均为常数,且)(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?(2)若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是).其中表示4月1日,表示5月1日,…,依此类推;(3)为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌.
求函数f(x)=的定义域.
等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直线MN⊥AD交AD于M,交折线ABCD于N,记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域.
求下列函数的定义域: (1)y=+(2x-3)0; (2)y=log(2x+1)(32-4x).
(1)已知f()=lgx,求f(x); (2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x); (3)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x).
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量. (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式; (2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?