已知数列的前n项和且=2.(1)求的值,并证明:当n>2时有;(2)求证:….
(本小题满分10分) 已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)直线的坐标方程是,且直线与圆交于两点,试求弦的长.
(本小题满分10分) 自圆外一点引圆的两条割线和,如图所示,其中割线过圆心,. (1)求的大小; (2)分别求线段和的长度.
(本小题满分12分) 已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行. (1)求的值; (2)判断函数的单调性; (3)记,试证明:当时,.
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴这半径的圆与直线相切. (1)求椭圆标准方程; (2)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在点,使为定值?若存在,试求出点的坐标和定值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥中,平面,底面是正方形,为上的动点,为棱的中点. (1)求证:平面; (2)试确定点的位置,使得平面平面,并说明理由.