在边长为a的正方形ABCD中,分别为BC,CD的中点,、分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥,如图所示.(1)在三棱锥中,求证:;(2)求四棱锥的体积.
(满分13分)若集合,且,求实数范围.
.(本小题13分)计算下列各式(1)
(本小题满分14分) 在等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前5项的和; (3)若,求Tn的最大值及此时n的值.
(本小题满分12分) 己知数列中,,, (1)求证:数列是等比数列; (2)若,,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.