某校为了更好地落实新课改,增加研究性学习的有效性,用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中,抽取若干人进行调研,有关数据见下表(单位:人)(1)求表中的值
(2)若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言,求这2人都来自C学习小组的概率.
(满分14分)已知.(1)求的周期及其图象的对称中心;(2)中,角所对的边分别是,满足,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆,是椭圆的顶点,若椭圆的离心率,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)作直线,使得,且与椭圆相交于两点(异于椭圆的顶点),设直线和直线的倾斜角分别是,求证:.
(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且. (Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)为线段上的一个动点,当线段的长为多少时,与平面所成的角为?
(本小题满分12分)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
(本小题满分10分)已知抛物线与直线交于两点.(Ⅰ)求弦的长度;(Ⅱ)若点在抛物线上,且的面积为,求点P的坐标.