（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，在△ABC 中，
以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F
(Ⅰ) 求证：
是⊙O的切线；
(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求
的值．
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(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有
人，会跳舞的
有
人，现从中任选人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，
．
(Ⅰ)求文娱队的人数；
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
．
各项展开式的二项式系数之和为
.
(Ⅰ)求
；
；（Ⅱ）
．已知函数
存在极值点.
(1)求
的取值范围；
(2)过曲线
外的点
作曲线的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B.
(ⅰ)证明：
；
(ⅱ)请问
的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围.
，圆
，
（其中
为常数）是
上的点，倾斜角为锐角
的直线
过点
且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
，且
，求
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