（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，在△ABC 中，
以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F
(Ⅰ) 求证：
是⊙O的切线；
(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求
的值．
相关试题
图像上一点
处的切线方程为
(1)求
的值；(2)若方程
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围；(3)令
如果
的图像与
轴交于
两点，
的中点为
，求证：
如图，已知抛物线C的顶点在原点，开口向右，过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦长为2，过C上一点A作两条互相垂直的直线交抛物线于P,Q两点. 
（1）若直线PQ过定点
，求点A的坐标；
（2）对于第（1）问的点A，三角形APQ能否为等腰直角三角形？若能，试确定三角形APD的个数；若不能，说明理由.
如图，在直角梯形ABCP中，
,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP
平面EFG;（2）当二面角G-EF-D的大小为
时，求FG与平面PBC所成角的余弦值.
某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图.
(1)求获得参赛资格的人数；
(2)根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛.已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响.已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数
的分布列及数学期望
.
的最大值，并写出
时的取值集合；
中，角
的对边分别为
，若
求
的最小值.推荐套卷
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