(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲如图,在△ABC 中,以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点,连接DE、AE, AE交⊙O于点F(Ⅰ) 求证:是⊙O的切线;(Ⅱ) 若⊙O的直径为2,求的值.
(本题9分) 已知函数,是的导函数 (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值。
函数,,, (1)若在处取得极值,求的值; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)若在上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也 需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品. (1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率; (2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.
已知,求: (1)所有偶数项系数之和; (2).
用数学归纳法证明:.