选修4-1:几何证明选讲如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(1)求AC的长;(2)求证:BE=EF.
在数列中,。 (1)若求数列的通项公式; (2)若证明:.
如图,设椭圆的左.右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为. (1)确定的值; (2)若,判断的单调性; (3)若有极值,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且. (1)求的长; (2)求二面角的正弦值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最大值; (2)讨论在上的单调性.