某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.
如图,为正方体,下面结论错误的是
(本小题14分)如图,已知某椭圆的焦点是,过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点满足条件:、、成等差数列. (Ⅰ)求该椭圆的方程; (Ⅱ)求弦中点的横坐标; (Ⅲ)设弦的垂直平分线的方程为,求m的取值范围.
(本小题13分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费,不足6 吨按6 吨算),购面粉每次需要支付运费900元,设该厂每天购买一次面粉。(注:该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天) (Ⅰ)计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少? (Ⅱ)试求值,使平均每天所支付总费用最少?并计算每天最少费用是多少?
(本小题12分)已知是的两个顶点,且满足, (Ⅰ)求顶点的轨迹方程 (Ⅱ)过点C作倾斜角为的直线交点A的轨迹于E、F两点,求.
(本小题12分)点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。