某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.
函数在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足,试求的范围。
已知,,,比较与的大小。
某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表: (1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. (3) 求平均成绩.
设关于的一元二次方程,若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;