横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
(本小题满分12分)已知,, (1)当为何值时,与垂直? (2)当为何值时,与平行?平行时它们是同向还是反向?
(本小题满分12分) 已知三点共线 (1)求实数的值(2)以为基底表示
(本小题满分10分)已知△ABC的三个定点,求 (1)边上高线所在直线的方程(2)△ABC的面积
已知在区间上是增函数. (1)求实数的值组成的集合; (2)设关于的方程的两个非零实根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理
已知函数, (1)若,求的值; (2)当时,,求的取值范围; (3)若,当动点在的图象上运动时,点在函数的图象上运动,求的解析式.