如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线,切点A在第二象限。(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线,直线OA,OB的斜率为,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
已知直线l平行于直线,直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15,求直线l的方程.
某几何体的三视图及其尺寸如右图,求该几何体的表面积和体积.
已知函数: (I)讨论函数的单调性; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,是否存在实数m使得对于任意的,函数在区间上总不是单调函数?若存在,求m的取值范围;否则,说明理由; (Ⅲ)求证:.
已知函数;. (I)当时,求函数f(x)在上的值域; (II)若对任意,总有成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若(为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%. (I)求第n年初M的价值的表达式; (II)设若大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:必须在第9年初对M进行更新.