如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.(Ⅰ)求证:平面平面.(Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,底面为菱形,,为的中点,。 (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积 (3)在线段上是否存在点,使平面;若存在,求出的值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且,等差数列中,,。 (1)求数列的通项和; (2) 设,求数列的前项和,
(本小题满分14分)已知,,点的坐标为 (1)当时,求的坐标满足的概率。 (2)当时,求的坐标满足的概率。
(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,. (Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数; (Ⅱ)求的最大值及此时的值.
(本小题满分12分)已知直线经过点,,直线经过点,。 (1)若,求的值。 (2)若,求的值。