如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.(Ⅰ)求证:平面平面.(Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程;(2)设直线与圆相交于,两点,求的值.
(本小题满分12分)已知椭圆:,,其中是椭圆的右焦点,焦距为,直线与椭圆交于点,,点,的中点横坐标为,且(其中).(1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.
(本小题满分12分)如图,设四棱锥的底面为菱形,且,,.(1)证明:平面平面;(2)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示表1
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.