如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.(Ⅰ)求 的表达式;(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
(1)求数列前n项之和。 (2)求数列前n项之和
抛物线的焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的标准方程.
已知p:实数x满足,其中a<0;q:实数x满足且的必要不充分条件,求a的范围.
如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,AA1=,E.F分别是面A1C1.面BC1的中心,求(1)AF和BE所成的角. (2)AA1与平面BEC1所成角的正弦值.
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(0,), 且离心率,求双曲线的标准方程及其渐近线.