已知抛物线
，点
关于
轴的对称点为
，直线
过点
交抛物线于
两点．
（1）证明：直线
的斜率互为相反数；
（2）求
面积的最小值；
（3）当点的坐标为
，
且
．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？
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（本小题满分13分）已知函数簇 
．
（1）设曲线列
的顶点的纵坐标构成数列
，求证：数列为等差数列；
（2）设曲线列的顶点到
轴的距离构成数列
，
为数列的前
项和，求S20．
平面
，
于D，
。
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
？将一个长、宽分别
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，
（Ⅰ）设切去小正方形的边长为
，用
表示这个长方体的外接球的半径
；
（Ⅱ）若这个长方体的外接球的体积存在最小值，求
的取值范围．
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
；
且
与平面
所成的角的大小.
中，
平面
，
，
，
．
的体积；
是棱
的中点，
为
的中点，证明
平行平面
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