设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数 a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：e是自然对数的底数．
相关试题
（
）．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（
，
）．（本小题满分14分）已知椭圆
过点
，且长轴长等于4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值．
（本小题满分14分）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
（1）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明；
（2）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．
（本小题满分14分）设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
的分布列和数学期望；相关知识点
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