某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
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的不等式
时，解不等式；
函数
，当
为何值时，
恒成立？（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
内，点
在曲线C：
为参数，
)上运动．以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(Ⅰ) 写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；
(Ⅱ) 若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求
面积的
最大值．
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
(1) 求证：
；
(2) 若
，试求
的大小．
中，
，
是棱
上的动点，
是
中点，
，
.
平面
；
的大小是
，求
的长.
；
表示这两人参
.（要求：答案用最简分数表示）学相关知识点
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