某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
相关试题
（本小
题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，
Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：
| 付款方式 |
分l期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
已知分3期付款的频率为0．2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用
表示经销一辆汽车的利润．
（Ⅰ）求上表中a，b的值；
（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）；
（Ⅲ）求的分布列及数学期望
．
（本
小题满分12分）在直三棱柱
ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．
的前n项和为
，且
，求证：数列
是等比数列；
的通项公式；
相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号