如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
集合A={x|ax2-2x+1="0},B={x|" x2-2x+a=0}中,已知A只有一个元素,求集合A与B .
则中的元素应满足什么条件?
(本小题满分14分)(理科)已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线交椭圆于两点,交直线于点,且,, 求证:为定值,并计算出该定值.
(本小题满分14分)(文科)已知曲线的离心率,直线过、两点,原点到的距离是. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)过点作直线交双曲线于两点,若,求直线的方程.
(本小题满分13分) 已知抛物线与直线相交于两点. (1)求证:以为直径的圆过坐标系的原点;(2)当的面积等于时,求的值.