如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (1)求通项及; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)数列中, (1)求; (2)求数列的前项和 (3)设,存在数列使得,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设数列的前项和 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)设,证明:
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且 (1)求的值; (2)若,求向量方向上的投影.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求A的值; (2)设,的值.