设数列 是集合中的数从小到大排列而成,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数;2、求a100;3、设{}是集合 中的数从小到大排列而成,已知=1160,求k的值.
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,试问: (1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限? (2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
已知向量a=(1,2),b=(2,-2). (1)设c=4a+b,求(b·c)a; (2)若a+λb与a垂直,求λ的值; (3)求向量a在b方向上的投影.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:+=3.
设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
设a、b是不共线的两个非零向量, (1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A、B、C三点共线; (2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.