设数列 是集合中的数从小到大排列而成,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数;2、求a100;3、设{}是集合 中的数从小到大排列而成,已知=1160,求k的值.
如图,四边形ABCD内接于圆,BD是圆的直径,于点E,DA平分. (1)证明:AE是圆的切线; (2)如果,,求CD.
已知函数,. (1)求函数的最小值; (2)若,证明:当时,.
过抛物线C:上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限. (1)求抛物线C的方程及点M的坐标; (2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,如果点M在直线AB的上方,求面积的最大值.
商场销售的某种饮品每件售价为36元,成本为20元.对该饮品进行促销:顾客每购买一件,当即连续转动三次如图所示转盘,每次停止后指针向一个数字,若三次指向同一个数字,获一等奖;若三次指向的数字是连号(不考虑顺序),获二等奖;其他情况无奖. (1)求一顾客一次购买两件该饮品,至少有一件获得奖励的概率; (2)若奖励为返还现金,一等奖奖金数是二等奖的2倍,统计表明:每天的销售y(件)与一等奖的奖金额x(元)的关系式为,问x设定为多少最佳?并说明理由.
在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,. (1)求证:; (2)若,求二面角的余弦值.