设数列是集合中的数从小到大排列而成，即a13，a25，a36

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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设数列是集合中的数从小到大排列而成，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数；
2、求a₁₀₀;
3、设{}是集合中的数从小到大排列而成，已知=1160，求k的值.

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已知函数 $f (x)$ 在 $R$ 上有定义，对任何实数 $a > 0$ 和任何实数 $x$ ，都有 $f (a x) = a f (x)$

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（Ⅱ）证明 $f (x) = \{\begin{cases} k x, x \geq 0 \\ h x, x < 0 \end{cases}$ ,其中 $k$ 和 $h$ 均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的 $k > 0$ 时，设 $g (x) = \frac{1}{f (x)} + f (x) (x > 0)$ ，讨论 $g (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 内的单调性并求极值.

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（Ⅰ）写出 $ξ$ 的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
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（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
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