甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 $\frac{2}{3}$，乙队中3人答对的概率分别为 $\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{2}$且各人正确与否相互之间没有影响.用 $\xi$表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量 $\xi$分布列；
(Ⅱ)用 $A$表示"甲、乙两个队总得分之和等于3"这一事件，用B表示"甲队总得分大于乙队总得分"这一事件，求 $P\left(AB\right)$.