设 100 件产品中有 70 件一等品,25 件二等品,规定一、二等品为合格品.从中任取1 件,求 (1) 取得一等品的概率;(2) 已知取得的是合格品,求它是一等品的概率.
如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为.(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,试确定点的位置.(2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对、所张角最大,试确定点的位置.
已知椭圆,、是椭圆的左右焦点,且椭圆经过点.(1)求该椭圆方程;(2)过点且倾斜角等于的直线,交椭圆于、两点,求的面积.
如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,.(1)求直四棱柱的侧面积和体积;(2)求证:平面.
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.(1)对任意实数,求证:不成等比数列;(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.