随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.(1)求ξ的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即ξ的);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且边长为2a,棱PD⊥底面ABCD,PD=2b,取各侧棱的中点E,F,G,H,写出点E,F,G,H的坐标.
如图,长方体中,,,,设E为的中点,F为的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D,,,,,E,F各点的坐标.
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100 元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数(用表示); (2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收入=总成本+利润)
设,其中,如果,求实数的取值范围.
已知函数: (1)写出此函数的定义域和值域; (2)证明函数在为单调递减函数; (3)试判断并证明函数的奇偶性.