随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.(1)求ξ的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即ξ的);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
某集团设资兴办甲、乙两个企业,2005年甲企业获利润32万元,乙企业获利润72万元,以后每年甲企业的利润以上一年的1.5倍递增.而乙企业的利润是上一年利润的,预期目标为两企业年利润之和为160万元,以2006年初起. (1)哪一年两企业获利之和最小,最小值为多少? (2)经过几年可以达到预期目标?(精确到年)
已知在曲线上(),且 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为Tn,且满足,试确定b1的值,使得是等差数列.
已知为实常数),且,其图象和y轴交于A点;数列为公差为的等差数列,且;点列 (1)求函数的表达式; (2)设为直线的斜率,的斜率,求证数仍为等差数列; (3)已知m为一给定自然数,常数a满足,求证数列有唯一的最大项.
已知椭圆,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形,(1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,点Q分所成比为λ,点E分所成比为μ,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上) (1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式; (2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.