如图,某校要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直安装一个喷水管,其高度为1.25米,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2.25米,且A距抛物线的对称轴1米,如果不计其他因素,水池半径至少为多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
(本小题满分12分) 在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分12分) 设实数x,y满足不等式组: (1)求作点(x,y)所在的平面区域; (2)设,在(1)所求的区域内,求函数的最大值和最小值。
(本小题满分12分) 求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.
(本小题满分10分) 在中,已知角所对的边分别是,边, 且,又的面积为,求的值。
已知圆的圆心在轴上,半径为1,直线,被圆所截的弦长为,且圆心在直线的下方. (I)求圆的方程; (II)设,若圆是的内切圆,求△的面积的最大值和最小值.