如图,某校要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直安装一个喷水管,其高度为1.25米,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2.25米,且A距抛物线的对称轴1米,如果不计其他因素,水池半径至少为多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若且为真,求实数的取值范围.
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足 (I)求动点的轨迹方程. (II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求的最大面积.
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于的点,,圆的直径为, 1)求证:平面平面2)求二面角的平面角的正切值.
若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合, 1)求抛物线方程. 2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.
如图,四棱锥中,底面是矩形,,点是的中点,点在边上移动。 1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由。 2)证明:无论点在边的何处,都有 3)当等于何值时,与平面所成角的大小为.