如图,某校要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直安装一个喷水管,其高度为1.25米,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2.25米,且A距抛物线的对称轴1米,如果不计其他因素,水池半径至少为多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
(本小题满分12分) (Ⅰ)一元二次不等式的解集是,求的解集; (Ⅱ)已知,求的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,). (Ⅰ)若||=||,求角的值; (Ⅱ)若·= -1,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)若满足,试求的取值范围.
(本小题满分12分)设关于的方程 (Ⅰ)若方程有实数解,求实数的取值范围; (Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足 (Ⅰ)求证:三点共线; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)已知、,的最小值为,求实数的值.