如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为3，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D， B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
相关试题
一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市。
（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置。
（2）小陈家距小李家多远？
（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？
有
筐白菜，以每筐
千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；
（2）这筐白菜一共重多少千克？
时，求代数式
的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问
，其中
+
+
= 0,求 a+b+c的值。
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