.已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
现有有理数将这四个数3、4、-6、10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,请你写出两个符号条件的算式
已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x 绝对值为2,求的值
计算:(1)a-2b2·(ab-1);(2)()2·(xy)-2÷(x-1y).
定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B,点C是点A关于直线BD的对称点. (1)如图1,若F1:y=x2,经过变换后,得到F2:y=x2+bx,点C的坐标为(2,0),则: ①b的值等于 ; ②四边形ABCD为( ) A、平行四边形;B、矩形;C、菱形;D、正方形. (2)如图2,若F1:y=ax2+c,经过变换后,点B的坐标为(2,c﹣1),求△ABD的面积; (3)如图3,若F1:y=x2﹣x+,经过变换后,AC=2,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3).(1)求该抛物线的解析式及顶点M坐标;(2)求△BCM面积与△ABC面积的比;(3)若P是x轴上一个动点,过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q,随着P点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以A,P,Q,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.