12分）.如图，当x=2时，抛物线
取得最小值－1，并且与y轴交于点C（0,3），与x轴交于点A,B（A在B的右边）。
（1）求抛物线的解析式
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A,C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
求证：DE是⊙O的切线
若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长
已知反比例函数y＝
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）
．求m的值
如图，过点A作直线AC与函数y＝
的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标
如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．
写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；
请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________
将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2 (4，5)，画出平移后的图形．
某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：B馆门票多少张？C馆门票占所购门票的比例是多少？
若
馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的
方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀
后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，
将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶
数则小明获得门票,反之小华获得门票．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和
小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
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