12分）.如图，当x=2时，抛物线
取得最小值－1，并且与y轴交于点C（0,3），与x轴交于点A,B（A在B的右边）。
（1）求抛物线的解析式
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A,C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
相关试题
如图，公路OM和公路ON在O处交汇，∠MON=300,点A处有一所中学，OA=160米， 设拖拉机行驶时，周围100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？设拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是多长？
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q. 
（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）：
小明：99，100，98，100，100，103
小华：99，100，102，99，100，100
（1）分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差
（2）根据你的计算结果，说明他们俩人谁加工的零件更符合要求
如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
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