如图所示,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标为(,).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.
(·辽宁大连)解方程
(·黑龙江绥化)某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果 ,每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元;加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨 ;加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设有x名工人进行苹果采摘 ,全部售出后,总利润为y元 . (1)求y与x的函数关系式。 (2)如何分配工人才能活力最大
(·黑龙江绥化)自学下面材料后,解答问题。 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:等 。那么如何求出它们的解集呢? 根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为: (1)若a>0 ,b>0 ,则>0;若a<0 ,b<0,则>0; (2)若a>0 ,b<0 ,则<0 ;若a<0,b>0 ,则<0。 反之:(1)若>0则 (2)若<0 ,则__________或_____________. 根据上述规律,求不等式的解集。
(·辽宁丹东)先化简,再求值:,其中,3.
(·黑龙江绥化)先化简 ,再求值.,其中 x=tan600+2 .