已知向量(>0),函数的最小正周期为。(I)求函数的单调增区间;(II)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足求的值。
已知数列{}是公差不为0的等差数列,a1=2且a2, a3, a4+1成等比数列. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求数列{}的前n项和
若函数f(x)=ax2+2x-ln x在x=1处取得极值. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的单调区间及极值.
从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
已知a,b,c,d∈(0,+∞),求证ac+bd≤.
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是第一象限内该图形上的一点,,求点P的坐标; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线的斜率的取值范围.