某公司春节联欢会预设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样,号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。 (1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望; (2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
如图,幂函数的图象关于轴对称,且与轴,轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集.
已知集合,,是否存在实数,使?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
计算: (1); (2).
已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点. (1)求椭圆的离心率; (2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.
已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),过点斜率为1的直线与椭圆交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)求弦的长.