某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？
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,当
时,有极大值
。
的值;（2）求函数
的极小值。
及
围成的平面图形面积。
满足：
，
，
；（Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；
，求证：
．（本小题满分14分）
已知直线
经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意
，求证：
．
R
, 
的单调区间；
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根， 求
的值．推荐套卷
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