如图,在矩形中,点分别在边上,,AB=6,AE=8,DE=2,求的长.
如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。(1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________;(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
如图,根据图中数据解答下列问题.(1)sin2A1+sin2B1=________;sin2A2+sin2B2=________;sin2A3+sin2B3=________.观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=________.(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明(1)中的猜想.(3)已知∠A+∠B=90°,且,求sinB.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
已知:如图,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
(1)如图①,用尺规作图作出圆的一条直径EF(不写作法,保留作图痕迹);(2)如图②,A、B、C、D为圆上四点,AB∥CD,AB<CD,请只用无刻度的直尺,画出圆的一条直径EF(不写画法,保留画图痕迹).