正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1D1的中点.求证:MN∥平面BB1D1D.
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。 (Ⅰ)求出该几何体的体积; (Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由。
已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
选修4-5:不等式选讲 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)若的最大值为,当正数满足时,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程; (2)已知分别为曲线的上,下顶点,点为曲线上任意一点,求的最大值
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点. (1)证明: (2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.