(本小题满分8分)已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°,求此多边形的边数.
已知:如图,平行四边形 ABCD ,对角线 AC 与 BD 相交于点 E ,点 G 为 AD 的中点,连接 CG , CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F ,连接 FD .
(1)求证: AB = AF ;
(2)若 AG = AB , ∠ BCD = 120 ° ,判断四边形 ACDF 的形状,并证明你的结论.
已知反比例函数的图象经过三个点 A ( − 4 , − 3 ) , B ( 2 m , y 1 ) , C ( 6 m , y 2 ) ,其中 m > 0 .
(1)当 y 1 − y 2 = 4 时,求 m 的值;
(2)如图,过点 B 、 C 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,两垂线相交于点 D ,点 P 在 x 轴上,若三角形 PBD 的面积是8,请写出点 P 坐标(不需要写解答过程).
某区域平面示意图如图,点 O 在河的一侧, AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 ° ,乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73 . 7 ° ,测得 AC = 840 m , BC = 500 m .请求出点 O 到 BC 的距离.
参考数据: sin 73 . 7 ° ≈ 24 25 , cos 73 . 7 ° ≈ 7 25 , tan 73 . 7 ° ≈ 24 7
八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.
请根据图中信息解决下列问题:
(1)共有 名同学参与问卷调查;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.
小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.