已知二次函数y=x2-2x-8.求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.
计算:5+-6×
计算:(1)2+-4
如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,―4).(1)求抛物线的解析式;(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE//BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标.(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在ABCD中,AE∶EB=2∶3.(1)求△AEF和△CDF的周长比;(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF.
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?