已知二次函数y=x2-2x-8.求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.
墙壁及淋浴花洒截面如图所示.已知花洒底座 A 与地面的距离 AB 为 170cm ,花洒 AC 的长为 30cm ,与墙壁的夹角 ∠CAD 为 43° .求花洒顶端 C 到地面的距离 CE (结果精确到 1cm) .(参考数据: sin43°=0.68 , cos43°=0.73 , tan43°=0.93)
问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?
反思归纳
现有 a 根竹签, b 个山楂.若每根竹签串 c 个山楂,还剩余 d 个山楂,则下列等式成立的是 (填写序号).
(1) bc+d=a ;(2) ac+d=b ;(3) ac-d=b .
图①,图②均为 4×4 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.在图①中已画出线段 AB ,在图②中已画出线段 CD ,其中 A 、 B 、 C 、 D 均为格点,按下列要求画图:
(1)在图①中,以 AB 为对角线画一个菱形 AEBF ,且 E , F 为格点;
(2)在图②中,以 CD 为对角线画一个对边不相等的四边形 CGDH ,且 G , H 为格点, ∠CGD=∠CHD=90° .
如图,在 ▱ABCD 中,点 E 在边 AD 上,以 C 为圆心, AE 长为半径画弧,交边 BC 于点 F ,连接 BE 、 DF .求证: ΔABE≅ΔCDF .
已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=2 时, y=6 .
(1)求 y 关于 x 的函数解析式;
(2)当 x=4 时,求 y 的值.